Cho ~N~ điểm phân biệt trên mặt phẳng tọa độ. Hãy đếm số bộ ba điểm nằm trên cùng một đường thẳng. Cần đếm số bộ ba chỉ số ~i~, ~j~, ~k~ thỏa mãn ~1 ≤ i < j < k ≤ N~ sao cho ~P_i~, ~P_j~, ~P_k~ thẳng hàng.

Dữ liệu vào

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên ~N~.
• ~N~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ gồm hai số nguyên ~x_i~, ~y_i~ là tọa độ điểm ~P_i~.

Kết quả

• In ra số bộ ba điểm thẳng hàng.

Giới hạn

• ~3 ≤ N ≤ 2000~.
• ~-10^9 ≤ x_i, y_i ≤ 10^9~.
• Các điểm đôi một phân biệt.

Subtask

• Subtask 1: 30% số điểm, ~N ≤ 500~.
• Subtask 2: 70% số điểm còn lại, ~N ≤ 2000~.

Ví dụ

Dữ liệu vào

5
0 0
1 1
2 2
0 1
0 2

Dữ liệu ra

2

Giải thích

Có hai bộ ba thẳng hàng:

• ~(0; 0)~, ~(1; 1)~, ~(2; 2)~.
• ~(0; 0)~, ~(0; 1)~, ~(0; 2)~.